양자역학 - 아무도 이해할 수 없는 이론?

양자역학(quantum mechanics)은 일반상대성이론과 함께 현대 물리학의 근간을 이루는 이론 및 분야이다. 주로 분자나 원자 또는 이를 구성하는 전자 등을 대상으로 그 미시적인 물리 현상을 기술하는 역학이론입니다..

양자역학 자체는 앞서 언급한 미시적인 계의 역학을 설명하는 이론이지만, 다루는 계를 미시적인 계의 무수한 집합으로 분석함으로써 거시적인 계를 다룰 수도 있습니다. 기존의 뉴턴 역학 등 고전 이론으로는 설명하기 어려웠던 거시적 현상에 대해 양자역학은 명료한 이해를 주는 등의 성과를 보여 왔습니다. 예를 들어 양자통계역학은 그러한 응용 사례 중 하나이고 생물이나 우주와 같은 모든 자연 현상도 그 설명의 대상이 될 수 있습니다.

대표적인 양자역학 이론으로 다음 두 가지 형식을 들 수 있습니다. 하나는 엘빈 슈뢰딩거가 창시한 슈뢰딩거 방정식을 기초로 하는 파동역학이고, 다른 하나는 베르너 하이젠베르크, 막스 보른, 파스칼 요르단 등에 의해 구성된 하이젠베르크 운동방정식을 기초로 하는 행렬역학입니다.  이 두 형식은 서로 다른 표식을 채택하고 있지만, 수학적으로 동등하며 둘 다 자연에 대한 올바른 이해를 제공합니다. 기초 과학에서 중요할 뿐만 아니라 현대의 다양한 응용과학과 기술 등 발전하는 분야에서도 필수적인 분양입니다.

예를 들어 과학 분야에서는 흑체복사(고온 물체의 전자기파 방출 및 발광)의 강도를 정량적으로 설명하는 데 성공했으며, 태양 표면의 흑점이 자석이 되는 현상은 양자역학에 의해 처음으로 밝혀졌습니다. 기술분야에서는 반도체를 이용한 전자기기 설계 등 미세-미세 영역과 관련된 대부분의 기술은 양자 역학을 그 기술의 기초적 이해를 삼고 있습니다. 공학적 응용 사례로 컴퓨터나 휴대폰, 레이저 발진기 등은 양자역학의 응용으로 개발되고 있습니다. 전자공학도 양자역학과 떼려야 뗄 수 없는 관계이며, 특히 초전도는 양자역학을 기초로 그 현상을 이해하고 있습니다. 이처럼 양자역학의 적용 범위는 현대 생활의 모든 분야에 걸쳐 있을 정도로 매우 광범위하게 적용되고 있습니다.

 

관련 연구 분야

현대적 입장에서 양자론을 조망하면, 기본 변수로 입자나 강체의 고전역학과 같은 것을 선택한 양자론을 '양자역학이라고 불리웁니다. 여기서는 스핀 등 고전론에서 부족한 것은 적절히 새로운 변수로 보완하고 있습니다. 한편, 기본 변수로 '장과 그 시간 미분 또는 공역 운동량'을 선택한 양자론을 '장의 양자론'이라고 부릅니다. 양자역학은 장의 양자론을 저에너지 상태로 한정했을 때의 근사치로 얻을 수 있습니다.

과학과 공학의 관점에서 연구 영역을 볼 때, 양자 역학을 기초로 하는 응용 이론 전반을 가리켜 양자물리학이라고 부르기도 합니다. 여기에는 물리학의 대부분의 영역, 소립자 물리학, 핵물리학 등 광범위한 분야가 속합니다. 또한, 공학적인 측면이 강조되는 연구에 대해서는 양자공학이라고 부르기도 합니다. 나노기술, 반도체, 초전도 재료의 기초 또는 응용 연구 등 광범위한 분야가 속한다. 이상과 같이 양자물리학이나 양자공학이라는 단어는 모두 상당히 광범위한 영역을 포함하고 있으며, 구체적인 연구 대상을 나타내야 할 경우 더 세부적인 학문 분야를 나타내는 전문용어를 사용합니다.

고전역학과의 관계

양자역학에서 고전역학(상대성 이론이나 뉴턴 역학) 및 고전 전자기학과의 큰 차이점으로 불확정성 원리와 상보성 원리를 들 수 있습니다. 관측 행위와 그에 의해 기술되는 물체나 계의 상태를 다루는 것과 그에 의해 요구되는 확률적인 현상의 묘사는 고전론에는 없는 차이점입니다. 사건이 확률적으로만 기술된다는 것은 뉴턴 역학 등에서 성립했던 것과 같은 '강한 의미의 인과율'이 성립하지 않는다는 것을 의미합니다. 좀 더 자세히 말하면, 양자역학에서 성립하는 인과율이란 슈뢰딩거 방정식으로 기술되는 파동함수의 시간적 변화가 인과적이라는 것을 말합니다. 양자역학에서는 입자가 '파동'으로 기술되는 한편, 빛이나 전파와 같은 전자기파에도 입자로서의 특징이 나타납니다. 일반적으로 관찰 시 입자성과 파동성은 동시에 나타나지 않으며, 입자적인 거동을 보면 파동적인 성질은 사라지고, 반대로 파동적인 거동을 보면 입자적인 성질은 사라집니다. 양자 역학의 응용 사례로 고전 이론의 미해결 문제를 밝힌 사례로는 원자의 안정성과 크기의 균일성, 흑체 복사에서 플랑크 법칙의 설명, 다원자 분자로 이루어진 기체의 비열용량 결정 등을 들 수 있습니다.

 

고전적 대응

고전역학은 거시적 극한을 취했을 때 양자 역학의 근사 이론으로, 예를 들어 다음과 같은 양자 역학 기초 방정식의 근사치를 통해 고전론과의 대응 관계를 볼 수 있습니다. 

첫 번째, 몇몇 유력한 모델에서 플랑크 상수를 0으로 간주하면 고전역학과 동등하게 된다.

두 번째, 슈뢰딩거 방정식의 기대치를 취하면 운동방적식을 얻을 수 있다.

세 번째 반대로 고전역학의 물리량을 양자화하면 양자 역학을 얻을 수 있다.

 

보어의 대응 원리

보어의 대응원리에 의해 고전역학은 '플랑크 상수가 충분히 작은 경우의 양자역학의 극한'으로 자리매김하고 있습니다.

 

양자론의 역사

양자론의 직접적인 시작은 흑체복사의 분광방사휘도에 관한 막스 플랑크의 연구에서 찾을 수 있으며, 양자 가설을 도입하여 통계역학에서 플랑크의 법칙을 재도출한 1900년 12월의 논문을 발표하였으나 이 시점에서는 오늘날 알려진 형태의 양자 역학은 얻지 못했고, 1925년 이후 베르너 하이젠베르크의 행렬역학과 앨빈 슈뢰딩거의 파동역학이 등장하면서 양자역학에 대한 수학적 취급이 정립되었습니다.

20세기 초에 건설된 양자 역학은 점차 비결정론적 성격을 띠는 것으로 나타나면서, 양자 역학이 진정을 비결정론인지, 아니면 양자 역학으로 바뀌는 결정론적 이론이 존재할 수 있는지에 대한 논의가 생겨나면서 양자 역학의 이론적 형식 해석을 둘러싼 논쟁이 전개되었습니다. 양자 역학이 형성되는 초기에는 기존의 뉴턴역학이나 상대성 이론과 달리 물체가 시공간 상에서 정해진 궤도를 가지지 않지만, 실험에서는 윌슨의 안개상자 등을 이용하여 입자의 궤적을 설명하는 과정에서 하이젠베르크에 의해 불확정성 원리에 따르면, 물체의 위치와 운동량을 모두 결정할 수 없으며, 위치를 정확하게 결정할수록 운동량을 정확하게 결정할 수 없게 됩니다. 그러나 위치와 운동량의 불확정성의 곱은 플랑크 상수 정도의 크기가 되어 안개상자 실험에서 위치와 운동량을 충분히 정확하게 측정할 수 있고, 입자가 연속적으로 운동하는 것처럼 보이는 것에 대해 설명합니다. 하이젠베르크가 제시한 불확정성 관계의 해석과 적용 범위에 대해서도 논의가 계속되고 있습니다. 닐스 보어와 알베르트 아인슈타인의 토론은 1927년 10월 24일 벨기에 브뤼셀에서 열린 제5차  솔베이 회의를 시작으로 1940년대 말까지 간헐적으로 이어졌습니다. 이 논의 속에서 1935년 아인슈타인 등에 의해 실재성에서 대한 정의가 제시되었고 양자역학에서 실재성과 국소성에 대한 연구가 이루어지는 계기가 되었습니다.

 

양자역학의 완성 이후 발전과 응용

양자 역학의 공식화가 이루어지면서 현대 물리학에서는 양자 역학과 아인슈타인의 상대성 이론이 가장 일반적인 물리학의 기초 이론으로 여겨지게 되었습니다. 이후 전자기 상호 작용, 중력 상호 작용을 양자 역학에 통합되는 것이 요구되었습니다. 각각 특수상대성이론과 일반상대성이론과 양자역학을 연결해 하나의 정립된 이론을 지향하는 것에 해당합니다. 

1950년대에 리처드 파인만, 플리먼 다이슨, 줄리안 슈윙거, 아사나가 신이치로 등에 의해 양자 전자기 역학이 구축되었습니다. 양자역학은 전자를 비롯한 하전 입자 간의 전자기적 상호작용을 양자론적으로 설명하는 이론입니다. 한편, 양자역학과 일반상대성이론을 합친 이론은 아직 완성되지 않았습니다. 또한 소립자 물리학의 발전으로 기존에 생각하지 못했던 전자기력이나 중력 이외의 기본 상호작용을 인정하게 되었습니다. 양자 색역학이 연구되기 시작한 것은 1960년대 초부터이고, 오늘날 알려진 것과 같은 이론은 데이비드 폴리처, 데이비드 그로스 , 프랭크 윌체크 등에 의해 1975년에 구축되었습니다. 모든 기본 상호작용을 포함하는 대통일 이론의 탐구가 이루어지고 있습니다. 지금까지 슈윙거, 난부 요이치로, 피터 힉스, 제프리 골드스톤 등의 선구적인 연구를 바탕으로 쉘든 글래쇼, 스티븐 와인버그 앞 두 사람 등은 전자기력과 약한 힘이 하나의 전약력으로 표현된다는 것을 독립적으로 증명했습니다. 

양자역학의 성립으로 물리학의 발전에 기반한 현대 공학의 발전이 가능해졌고 오늘날 IT 사회 혹은 정보화 사회라고 불리는 상황을 성립시키고 있는 전자공학도 반도기 기술 등이 양자역학을 그 기반으로 하고 있습니다. 양자 역학은 또한 화학반응의 현대적 묘사를 가능하게 하여 양자화학 분야가 발전했습니다.